在AUTHORWARE中如何利用line()函数作函数图象

在制作数学、物理课件时，通常需要绘制函数图象。在Authorware中，Line()函数能让我们方便的绘制出这样的图象．

一、             Line(pensize,x1,y1,x2,y2)函数简介．

Line(pensize,x1,y1,x2,y2)绘制作一条直线．其中参数pensize表示线条的宽度，x1,y1表示线段一端的坐标，x2,y2表示线段另一端的坐标．

例如：

绘制一条宽度为２，以（0，0）和（100，100）为端点的线段和一条宽度为5，以（0，0）和（5０，150）为端点的线段。运行结果如下：

二、             以绘制指数函数的图象为例．

1.  必要的坐标变换．

    从上面的例中可以看出，line()中所使用的坐标系和通常的坐标系不同，其坐标原点(0,0)在左上角，y轴正方向向下．因此，为了使我们所作的图象与数学习惯相同，必须对坐标作变换：第一、移动坐标原点，通常是移到屏幕中点。如果文件的属性设置为800×600，通常把坐标原点移到（400，300）；第二，将y轴作一个＂镜面反射＂的变换．经过这两个变换后，新坐标系中的点（x,y）在原坐标系中为点（400+x,300-y）

　　下面的实例绘制出y=2x的图象(x变化范围为－100~100)，Line(1,0,300,800,300)

Line(1,400,0,400,600)的作用是画两条坐标轴，请读者注意第三行中体现的坐标变换：

运行结果为：

2.  repeat while语句的使用

    用line()作一般函数的图象事实上是按顺序取一系列点(x1,y1),(x2,y2)……(xn,yn)，并依次用线段连起来．我们通常使用repeat while….end repeat来实现．请看下面的实例：

运行后结果为：

下面对上面的代码稍作解释：

第一行，第二行分别作出两条坐标轴，第三行规定自变量从-3.5开始取值，第四行规定重复执行操作的条件，只要自变量的取值小于3.5，将重复操作，第四和确定＂步长＂为0.02，也就是自变量每隔0.02取一个点．第四行和第五行分别作出两段线段，这两段线段的端点分别在上，由于authorware只提供以e为底数的指数函数，所以作一换底．这里，exp(x*ln(2)) 和exp(x*ln(0.5))分别就是.这里值得一说的是为什么在自变量x和函数exp(x*ln(2)) 和exp(x*ln(0.5))前都有一个”20*”,这是因为line()中坐标是以屏幕像数为单位的,这个单位太小,我们把它放大20倍,当然,这个放大倍数可以根据需要尝试着修改.

这里我们可以对用Line()作函数和图象小结如下:

假设自变量取值范围为（a,b）;自变量每隔e取一个点．坐标原点在点(Ｘ，Ｙ)，坐标放大Ｋ倍，那么可以用如下一段代码作出在(a,b)内的图象：

x=a

repeat while x<b

x=x+e

line(2,X+K*x,Y-K*, X+K*(x+e),Y-K*)

end repeat

三、             几个相关的具体问题．

1.  如何改变line()函数绘制出的图象的颜色？

    在写line()之前加上一行:setfarme(1,RGB(r,g,b))可以改变line()绘制图象的颜色,如:

    setfarme(1,RGB(255,0,0))

    line(2,0,0,100,100)

    可绘制出一条红线.

2.  如何擦除和移动line()函数绘制出的图象？

    可以直接用擦除图标和移动图标来擦除和移动line()函数绘制出的图象.

3.  如何用line()函数绘制出带箭头的图象?

    在line()之前可用setline(type)来设置线的类型,这里type是指定类型的参数,具体意义为:0，没有箭头；１，起始箭头；　２，终止箭头；３，两端箭头。

　　我们只要在画最后一条线段时加上终止箭头，就可以画出带箭应的图象：

如：

绘出的图象为:

前面我们画的坐标轴都没有箭头,读者可以试着画出有箭头坐标轴.

4.         如何用line()函数绘制出虚线图象？

要作出虚线的图象,只要使前一条线段的终点对应的x值小于紧接着的第二条线段的起点就可以了！有时为了使效果更明显，可以适当加大每次取点的＂步长＂

如果将上例中的代码改为：

Line(1,0,300,800,300)

Line(1,400,0,400,600)

x:=-3

repeat while x<2.5

x:=x+0.2

Line(2,400+20*x,300-20*x*x, 400+20*(x+0.1),300-20*(x+0.1)*(x+0.1))

end repeat

 SetLine(2)

Line(2,400+20*2.5,300-20*2.5*2.5, 400+20*(3),300-20*3*3)

画出的图象即为：