【内容摘要】：本文从新课程实施中出现的实际问题入手，尝试开展了“主题反思型”复习课的实践教学。并从“主题反思型”复习课的概念界定、培养目标、开展方式等方面进行了认识上的阐述。结合“主题反思型”复习课在课堂教学的实践操作过程进行了讲述及案例分析。

关键词：  数学学习      主题反思     复习课

内容：1、正文

2、学生资料

课程实施问题是随着课程改革的逐步深入而凸现出来的。在新教材的实施过程中，实践者（教师）愈来愈感到一种困惑：即在教材与新课程标准之间有着一片模糊的、不确定性的领地，在这个领地中，如果像以往一样，只注重知识技能的传授，明显不符合课程改的新理念。而课程标准又不同以往的教学大纲，它呈现给教师的是一种具有指导性、开放性的思想、目标和建议。教师在实践操作中常常会出现对教材内容与目标把握不当、教学实践难以体现课标理念、教学的预期效果与实际结果相差甚远等情况感到困惑。在反思中，我们需要重新审视教师、教材与新课标之间的关系，融入自己新的思索，开展实践与尝试，跨出能体现自我思想的一步。

复习教学是数学教学的重要过程。在以往教材中，数学复习课重视的是习题的操练，教材的复习安排中都为题量大、练习多的内容。在新教材的复习教学中，教材以主题活动为内容进行复习，旨在综合运用所学的知识解决实际问题，感受数学在日常生活的作用，发展学生数学学习的兴趣和自信心。我们在实际教学中，确实感到这种实践活动复习课的优势所在，学生学习兴趣高，解决问题的能力也有所增强。但在实践中也发现了一些问题，如教材新授内容多，但练习、复习课时安排少，学生在学习中易出现两极分化的现象；再者，由于复习是通过实践活动的形式进行的，学生缺少了数学学习中重要的知识整理、反思的过程；第三，新教材总课时安排相对较少，与实际教学的总课时相差较大，这其中的少的课时教学内容正需要教师自我创造，发挥新课程改革中教师既是实践者又是改革创新者的角色，构建符合学生学习特点、与自己教学实际紧密结合的教学内容。“主题反思型”复习课的出现正是在这种背景下进行的教学改革试验。

一、关于对“主题反思型”复习课的认识

1、“主题反思型”复习课的概念界定。主题反思复习课是指通过学生的自我反思问卷填写，让学生自主回顾学习的内容，有条理地整理单元学习的知识，并反思自己学习过程中的问题、疑惑及自我的发现，进行交流与探讨，通过一定的主题情境进行学习与应用的过程。

   2、“主题反思型”复习课培养目标的认识。主题反思复习课的实施是建立在培养学生“学会学习”的理念基础上。在学习的过程中，培养学生对数学的概括与整理能力，初步形成评价与反思的意识。尝试总结自己学习学习过程中成功的方法，体验数学活动中充满着探索与创造，学会与其他同学交流与合作。学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

3、“主题反思型”复习课开展方式的认识。主题反思复习课的实施过程主要分为三个阶段，即学生对学习内容的反思填写阶段、交流反馈阶段、主题应用阶段。从时间上考虑，主要可分为课前、课中、课后三个阶段。从教学时间和课堂效率两个方面考虑，我们把学生对学习内容的反思填写阶段放在课前进行，通过家庭作业的形式组织学习填写，减轻学生的作业负担，也让学生了解反思与评价也是数学学习的一部分。后两个交流反馈、主题应用阶段可以把它放在课堂中进行，教师组织交流的平台让学生进行交流反馈与尝试应用。

二、“主题反思型”复习课在数学教学中的应用与发展。

笔者在运用主题反思进行数学单元复习的过程中，结合自己实践的经验与体会，从以下几个方面进行阐述：

1、主题反思表的确立。确立主题反思型复习课的中心问题就是怎样引导学生进行主动反思和设计能激发学生进行主动反思与复习的形式与内容。从学生学习数学的特点来看讲，学生的数学学习是建立学生个体认知的基础进行学习的结果，引导学生进行反思需要考虑学生学习的年龄特征及学生学习个性特点。在这个过程中，我们也费了一番周折，在试验的前期，结合新教材的特点，主要设计了几块内容：“我最喜欢的一节数学课”、“最喜欢的一个数学问题”、“在满意的一次数学作业”，并取名为“我的数学足迹”。见图1

                       图1

这张反思表的运用我们一开始是在一年级下册的期末阶段，就一学期的数学学习进行反思与小结，并把学生填写的内容放入在学生的个人成长档案袋中。在一学期后，由于学校扩招的原因，学生变成了1-5年级的学生，在期中阶段，我们也给每位学生发了这样的一张反思表。这过程中，学生与老师的一些反馈引起了我们的思索，一些已填过几次表格的学生认为老是这样填写没意思，新填表的部分学生不知怎样填写，有些老师对这张反思表怎样操作、有什么意义与作用都产生一些想法。在这些反馈情况下，我们对这张反思表进行了调整，从复习整理与课堂教学相结合两个方面进行考虑，设计了四块内容，前两项内容没变，只是范围从半学期缩小到一单元，第三块内容调整为：“在某单元学习中，我学到了什么，自己整理一下。”第四块内容是：“写出你不懂的问题，或者你还想研究的问题。”这次调整，时间缩短了，内容的针对性增强，表格的填写与反馈更适合于单元教学的复习与整理，有着这些调整，我们开始尝试把反思表运用于了课堂教学的实践。

在运用这张反思表进行教学实践的过程中，我又对表格的第四块内容进行了反思：写出不懂的问题，确实利于了解每个学生学习的困难所在，但还是站在一种否定的立场上进行反思。写出我还想研究的内容，呈现了学生学习的一种后继性，但只是停留在展望的阶段，两者都忽视了整理复习课的针对性，对学习的主要内容少了反思与积极的思考。鉴于上述认识，我把这块内容调整为“我的发现与想法”，让学生反思所学习的内容，对学习过程进行回顾、整理，选出最能代表自己个性的发现与想法，并能把这种想法与方法介绍给大家，让全体同学都能感受你的成果。见表2

                          表2

经过几次的调整，我们初步把主题反思表设计成表2的形式，利于学生整理，又利于学生进行学习经验的交流。

2、主题反思课的课堂实践操作

在设计主题反思表的开始阶段，我们并没有考虑到把这张表的反馈运用于课堂教学，只是把它作为一种了解学生学习情况和培养学生养成自我评价的工具。但在操作中，我们对它有了新的认识，我们可以运用这张表让学生对某一学习内容进行自我的整理、反思与小结，养成学习中的自我评价的习惯，并构建一个展示学生个性学习的交流平台，让学生在交流中得到发展。“主题反思型”复习课的操作主要分为三个阶段：学生独立填写学习反思表阶段；组织交流、相互探讨阶段；主题综合应用阶段。这其中，第一阶段可在课前让学生独立操作，后两个阶段在课堂中组织交流。现就在课堂学习中的两个阶段进行阐述。

（1）组织交流、相互反馈阶段。教师在教学开始可让学生以小组为单位进行反思表的交流，让每位同学说说自己在这一单元中喜欢的课、有趣的问题、整理的内容、还不懂的问题、想继续研究的问题、自己的发现等。小组长和记录员对整理的内容再进行整理，并作好记录，对组内同学的问题、发现，小组中进行选拔，挑选1-2个过后进行全班交流。如在“我与除法”一单元的学习中，组织学生进行交流后，学生的整理能力出乎我的意料，他们分别整理出这些内容：除法的各部分名称、除法的计算、除法的应用、用除法解决问题、用除法编小故事……（具体填写内容可见附页）这不是全班同学的整理结果，而是每个组大都整理出这些内容。面对着这批还是二年级的学生，老师也感到惊喜。在接下来的问题交流中，学生们的表现更出色，在写出“还不懂的问题”中，他们有的写出在练习本中还有疑问的问题，有的写出学习过程中还不了解的问题，如有学生提出“为什么有乘法口诀而没有除法口诀？”的问题。在反馈“还想研究的问题”中，有学生提出了“42比6大几倍？”的问题，并提问老师为什么自己作业本上根据式子提问题会错，这时有位学生自己走上讲台，用画图的方法向这位提问的同学就解释起来。在这位学生的解说下，不少同学恍然大悟。

在对反思表进行调整后，后一块内容由原来的“填写不懂的问题和还想研究的问题”转化为“我的发现与想法”。这一转变，给学生带来更多的实际性数学思考，如在“我学我用乘法”的主题反思课中，学生的反馈发现与想法中，就出现了很多令老师欣喜的发现。生a：在9的乘法口诀计算中，我发现积的和（其实是积十位上的数与个位上的数相加的和）等于9。2×9=18  3×9=27  4×9=36……生b :练习本47页第5题，怎样算方便些，5个西瓜的重量分别是4千克、5千克、6千克、7千克、8千克，算一算共重多少千克。学生认为可以把8千克中拿出2千克给4千克，7千克中拿出2千克给5千克，共有5个6千克，用5×6=30千克计算。生c:用手指可以帮助我们记住9的乘法口诀，并请其他学生跟他一起做……

在学生的反思交流中常会出现些数学常识问题，有些可能是已经学过的，而有些还没有学过，很多问题还是随着时代的发展不断变化的，如在交流中就有学生提出为什么乘法名称中有些人都叫乘数，而有时又分别叫被乘数和乘数。这个问题反映出了这位学生的一种真实想法，因为他在家庭中接触乘法中，他的父母可能会跟他说叫乘数和被乘数，而在学校中学习到又不一样，所以产生了这种想法。教师遇到这种问题该怎么办呢？在教学中，我在教学课件中为学生们设立一个乘法资料库，里面有与乘法相关的一些数学知识，学生可直接点击进入查看。既让学生了解了数学的相关知识，培养了学生的学习兴趣，还让学生学会了查资料的习惯。

（2）主题复习应用阶段。学生在交流他们的反思表后，还需要一个综合运用所学知识的过程，设计怎样一个让学生应用学习知识的平台成了问题的核心。在这个过程中，我们结合学校“主题式教学”的课题，设计以主题活动为复习方式的课堂教学模式。这些活动组织的形式可多种多样，有些可以是通过学生喜欢的某项活动展开，有些可以根据复习内容的分类直接展开。如在“我学我用乘法”一课教学中，我设计了一个“数学游乐城”的主题平台，见下图：

这里面有“售票处”、“口算擂台”、“发现哈哈镜”、“城中城”、“数学连环画”、“码头”等几个数学活动。其中，售票处和口算擂台是学生必须运用掌握的知识，进城的门票是每位学生写一道乘法算式，计算出得数，回忆乘法各部分名称、在小组内检查。口算擂台是分红队和蓝队进行，分别计算6道和3道口算，在反馈中请学生说说为什么这样选择的想法。设计意图是强调数学基础知识的掌握和让每个学生都参与学习与应用。过了这两个关后，学生可自由选择活动内容，如“发现哈哈镜”是数字连加巧用乘法的发现题—有5样玩具，价格分别是5-9元，算算共需要多少钱。“数学连环画”是一道以连环画形式出现的数学代换思想的题目。“数学城中城”是一道开放题，让学生根据两种门票，帮两户家庭想办法该怎样买票。“游船码头”和“回家车”是最后的两个并列的活动，回家车是一组有一定难度的乘法规律发现题，有兴趣的学生可选择进行练习，游船码头是让对上题学习有困难的学生自由背诵“青蛙歌”离开。体现了学习分层和不同的人学不同的数学的思想。通过上述的数学活动，让学生主动进行乘法的复习应用。这其中，既有乘法学习一般的知识与技能，如名称与口算，也有很多的发展性的练习设计，如寻找规律、巧用乘法等思想的渗透。在《我学除法》的学习中，则是按除法学习内容的分类展开的，把除法复习按“除法的名称”、“口算挑战赛”、“倍的乐园1”、“倍的乐园2”、“找寻生活故事”等内容展开复习，学习效果也很不错。

在高年级的数学学习中，我们也尝试过运用这种复习方法进行复习，如在五年级学生学习三步计算应用题后，我们结合我校正在创绿色学校这一事件，开设了一节“我为创绿作贡献”的主题反思复习课，创造了“求挖水塔用的土方问题”、“水塔用水与自来水的价格比较”、“学校用电问题”、“学校各部门垃圾产生情况”等多个问题，以这些问题为探究对象，让学生进行三步计算应用题的复习与应用。既让学生结合生活实际复习、应用所学知识，又培养了学生的环保意识。如“学校各部门产生垃圾”这问题我们采用表格让学生进行你问我答的形式进行学习。

小学部平均每班每天产生垃圾2.5千克。 31个班

初中部平均每班每天产生垃圾1.5千克。 41个班

富中高三平均每班每天产生垃圾1.25千克。   18个班

在三年级人教版新教材中，有数学广角的数学课，里面是数学搭配、排列问题等。在教学中，我们确立了“校园的一天”为主题的数学课，从早上起床的穿衣搭配问题开始，贯穿早餐、课堂教学、课间游戏活动等多个内容，从这些内容中找寻数学的搭配、排列组合问题。及学习了数学知识，有让学生明白了数学无处不在的事实。

3、主题反思课的后继学习。我们前面也提到，在主题表的交流中，常有学生提出还没学过的数学问题，其中还有一些很有价值的问题。对这些问题的反馈，有些是在课堂中直接解决的，但有些是课堂中不能直接解决的，但这些问题对学生的学习又有很大的价值，面对这些情况我们觉得该利用一定的时间和空间组织学生进行专门的学习。而这些问题的解决可以直接面对问题组织学生进行探究，而不需要再通过主题组织教学，这也可以算是对主题式反思教学形式的一种转化和补充。如在减法的学习中，有学生提出如200-97这样的题该怎么做的问题。这是一个非常有价值的数学问题，教师可以利用这种宝贵的资源专门组织学生进行探究。

教学开始，教师就直接出示200-97，对学生说这是道非常有趣的数学题目，这道题究竟有趣在哪里，必须通过运算才能知道。然后让每位学生独立尝试练习。学生在计算后，可能会有以下方法：

200-97             200-97        200-97          20 0

   =100-97+100       =200-90-7      =197-97+3     —  9 7

   =3+100     =110-7         =100+3          1 0 3

   =103              =103          =103

教师不急于评价各种算法，可引导学生通过交流，选择适合自己的方法。在这些计算方法中，教师要引导学生在与其它题的比较中得出基本方法—竖式计算，并要求学生都能掌握。其它的简算方法是一种数学思考的渗透，不要求学生一定要掌握。也许，在后面的学习或生活实际运用中，学生会利用这种适合自己的数学思想来解决问题。

在这节数学反思的后继学习课中，教学并没有采用主题式反思的形式，而直接开门见山的出示研究的内容，让学生通过计算感受数学学习中的计算方法多样性、数字与计算的巧妙关系等多种数学的内在美，通过这种数学内在的魅力吸引学生，这种教学效果有时比各种情境教学效果更好，对保持学生注意力集中的时间更长。这种尝试，也使我们认识到，主题式学习只是一种复习的形式，在运用和实践的过程中，我们还应倡导多种复习方法的使用，特别是通过数学内在魅力吸引学生的复习教学。

三、开展“主题反思型”复习课的初步成果

我们开展主题反思性复习课一学年左右，在这段时间的实践与探索中，积累了一些经验与成果，主要体现在以下几点：

1、拓展了数学复习教学的途径。复习教学的形式是多种多样的，我们不能单一化，但我们追求优化。在数学复习课教学的实践中，结合自己的教学实际，尝试开展了这种表格形式的反思调查，并以主题活动为主线的复习教学途径。可以说是一种属于我们自己实践思考后的试验，也算是丰富了数学复习教学的方式。在后一阶段，我们数学教研组尝试以这种形式组织复习教学，也取得一定的效果，构建和丰富了校本的数学教学内容。

2、收集了一些教师开展主题式教学的具体案例、课件。在教师进行教学的过程中，积累了一些教学的具体案例，它们是教师在不同阶段组织教学的实录，记录着教师当时的想法，对今后活动的推广具有一定的作用。在教师组织教学的过程中，还制作了一些较好的课件，作为一种多媒体的辅助手段，课件的制作与收集对于活动的有效开展也十分重要。

3、建立了学生学习资料包。这儿的资料包是指学生的反思表的资料收集，是对一段时间来学生个体的学习反思表的合集。这里的资料可由学生自己挑选，选择自己认为较为成功的表。这些表格，既可作为学生的学习档案进行收集，也是教师对学生阶段分析的重要资料。

四、分析与讨论

通过主题反思型复习课的教学，我们看到了所引发的一系列变化，主要体现在以下几点：

1、学生的整理、概括和自我学习能力得到提高。我们试验初级阶段的对象主要是二年级的学生的数学，从实践的反馈看，低年级学生通过培养，他们具有一定的整理、概括能力。相信通过这样的培养，这些学生到了高年级后，他们的数学整理、概括能力将会更强，他们的自我学习能力将更强。

2、培养了学生的数学反思的品质。反思作为数学学习中重要的品质，在数学学习中需要从小培养。在反思表的设计中，我们根据低年级学生的年龄特点，设计了一些符合他们心理特点的反思内容。学生在开始阶段出现不会填、填不好的情况，但经过一学期的尝试与培养，学生基本学会了自我的反思与小结，都能独立填写反思表，反思的意识与能力得到进一步加强。

3、使不同学生在数学学习中得到不同的发展，树立起学好数学的信心。主题反思型复习课的一大特点就是不同的学生结合自己的学习实践进行反思与填写反思表。在反馈与交流中，学生能根据各自的学习体验写出不同的整理方案与发现。在这个反思与交流的过程中，让每位学生都得到不同的发展。

4、学生应用数学解决问题的意识和能力得到加强。由于主题式反思复习课是通过主题进行应用与解决问题，它本身特点决定了学生在研究过程中要会综合所学的知识，并要有应用的意识与方法，所以，一段时间的培训，学生的这种应用意识与能力有了快速的提高。

在小学数学教学中开展主题式教学还是个崭新的领域，由于本人的认识与能力的局限，上述所谈的观点还较多停留在感性的经验操作的层面。要使主题式复习教学真正成为推进数学教学改革、落实素质教育的教学方式，还需我们认真学习、研究理论，从多个层面展开更深入的研究。在下一阶段的试验中，我们将在小学各个阶段开展研究。