贴在这里的概率统计的内容，是我在大学毕业时整理的。当总结到二章四节的时候，发现太多的公式中的特殊符号无法在HTML页面上面表示，所以后面的内容没有用电脑制作。

如果哪位朋友发现了新的方法可以表示，望指点。

知识是属于全人类的。

第三节  随机变量的数字特征

一、数学期望的概念

    对于一个随机变量，要确定一个常数作为它取值的平均水平。而要真正的体现它取值的平均，不能只看它的取值，还应该考虑到它取各不同的值的概率大小。

    在一些实际题目中，我们一般是采取以频率为权重的加权平均，对于随机变量，我们仿此定义其数学期望。

第二节  随机变量函数的分布

本节要解决的问题时如何根据已知的随机变量X的分布，确定它的函数g(X)的分布。

一、离散型随机变量函数的分布

    这个问题我们通过一个例子来说明。

第一节  随机变量及其分布

一、随机变量的概念

    前一章建立了随机事件及其概率的概念。我们发现有些试验的结果，直接表现为数量。比如，在抽样检验产品中，出现废品的个数；在供电问题中，人们关心的是在某段事件内，同时工作的车床数目；射击时弹着点与目标的距离等。尽管有些试验的结果没有直接表现为数字，但我们仍然可以用数字来表示它。比如，一次试验中，试验成功记为1，试验失败记为0；产品检验中，优质品记为2，次品记为1，废品记为0等等。由此可见，对于任何一个试验的各种基本结果，都可以用数量与之对应。

全概率公式与贝叶斯公式

全概率公式：如果事件A1，A2，……，An构成一个完备事件组，而且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对于任何一个事件Ｂ，有P(B)=∑P(Ai)P(B︱Ai)

显然，对于由可列个实践A1,A2,……,An,……构成的完备事件组，上面的定理也成立，即P(B)=∑P(Ai)P(B︱Ai)

条件概率与独立性

一、条件概率

    概念：对于两个事件A与B，如果P(A)>0,称P(B︱A)=P(AB)/P(A),为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.

    古典概型中条件概率的计算:设试验E的基本事件总数为n,且所有基本事件的概率都相等,即样本空间Ω由n个等可能的样本点组成,有利于事件A及AB的基本事件数,即样本点数,分别为m个及k个(m>0),则由条件概率定义及古典概型概率公式,可得:

    P(B︱A)=P(AB)/P(A)=k/n/m/n=k/m

第二节  概率

一、事件的频率与概率

     频数：事件A在n次试验中出现的次数，称为A在n次试验中出现的频数。

     频率：频数与试验总次数的比值，就是频率。

     频率的性质：

         1、非负性：对于任何事件，其频率大于0，小于1。

         2、正则性：必然事件的频率为1。

第一节，随机事件

     我们把对随机现象进行的实验或观察统称为随机试验，简称试验。随机试验的试验结果有三个特点：1，重复性。2，明确性。3，随机性。

     （1）基本事件：每次试验所有可能出现的基本结果。它们是试验中最简单的随机事件。

       必然事件：每次试验中一定出现的事件。

       不可能事件：每次试验中一定不出现的事件。

其他货币资金

A、取得：

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