极端假设法在物理解题中的应用
此文发表在《中学理科》2005年10期
周建秋 浙江省瑞安市塘下镇罗凤中学(325204)
初中物理题中，有关力学、运动学、光学、电学等内容的一些问题，如果采用常规的解题方法进行解答，往往会带来一定困难。若采用极端假设法解题，常常收到事半功倍的效果。所谓极端假设法就是把变化的物理现象或过程，推向极端，通过对极端状态的分析、判断，使物理过程进行的情况充分地显露出来，从而顺利地解题的方法。
一、在解运动学问题中的应用
【例1】如图l，小球m 以相同的初速 ，沿两种不同途径从A运动到B，两种途径中AB之间的路程相同：
(1)沿光滑水平面，需时间为t1，(2)沿光滑圆弧槽需时间为t2，则两时间的大小关系是t1 t2。
解析：此题若用普通方法解决，将是一道非常复杂的问题，如果采用极端假设法，令初速v=O，则m将在水平面上静止不动，永远不能到达B，故t1＞t2。
【例2】有一小船从A顺水到B，然后以相对于水以同样的速度v，逆水返回A，所需时间为t1；另一小船在静水中以速度v从C到D，然后以同样速度返回，所需时间为t2；已知AB=CD=s，则t1与t2的大小关系如何?
解析：一般解法：
（其中v0为水流速度)
若用极端似设法，令vO=v ，则第一种情况下，小船在逆水中将永远不能返回A地，故t1＞t2。
二、在解杠杆问题中的应用
【例3】把相同的两支蜡烛中的一支截短，与另一支分别放在杠杆(质量不计)的两端，恰能平衡，如图2所示．若把它们同时点燃后，则( )。
A．左端将下沉 B．右端将下沉
C．仍平衡 D．无法判断
解析：此题用常规解法，需列出杠杆平衡的方程，再比较左、右两边等式的大小，相当麻烦。若用极端假设法，设蜡烛燃烧时，短的蜡烛刚好燃烧完毕，则右边长的蜡烛还未燃烧完毕，则根据杠杆平衡条件，马上判断右边将下沉，故应选答案B。
【例4】一逐渐变细的圆直棒AB，现让其在水平位置平衡，如果同时在两端锯掉等长a，如图3所示，则此棒( )。
A．仍保持平衡 B.顺时针转动
C．逆时针转动 D.无法判断
解析：此题若列式求解，过程很繁，用极端假设法，则十分方便，即若把A端锯到支点，同时B端也锯掉等长，此时，左端已无棒，而右端还剩下一段，显然棒要顺时针转动。故应选B。
三、在解电学题中的应用
【例5】如图4所示电路中，AB两灯都发光。若将滑动变阻器R0的滑动片向左移动，请判断B灯的亮暗情况。
解析：此题用极端假设法，非常简单，设想滑动触头移到最左端，则B端被短接，则马上可判断B灯变暗。
四、在解光学题中的应用
【例6】 (温州市中考题)井口的面积为S，一只青蛙在井底中心处，关于青蛙在井中看到天空的大小，下列说法中正确的是( )。
A．在没有水时，看到天空的大小为S
B．在有水时，看到天空的大于S
C．两种情况下，看到天空大小都是S
D．水浅时，看到天空的大小比水深时大
解析：A选项可根据光的直线传播肯定错了。B、C、D选项中我们如何判断水浅和水深时，看到天空大小呢?如果用极端假设法，就轻松地作出判断。水深时，设井口与水刚好相平；水浅时，设井中没有水，如图5：
很显然，S1>S2，即水深时，看到的天空大于水浅时看到的天空，所以选B。
